本帖最后由 tiantian1103 于 2017-3-25 17:43 编辑
我是两个孩子的妈妈，大学数学老师。我看到我的学生虽然上的是一本大学，但是有些学生学习数学还是挺困难的。在我打算生孩子的时候，我就想我的孩子以后成为一个爱学习，学习轻松的人。后来我家老大出生了，我开始学习，学习儿童心理学，学习各个教育流派的教育理论。学了五六年之后，明白了原来孩子的学习能力是学龄前玩出来的。我开这个贴是想分享玩什么怎么玩孩子会越玩越聪明，越玩越爱学习，越玩学习能力越强。如果一直跟完我的帖子，大家会发现原来数学一点儿也不难，数学也如此好玩，妈妈在家也可以轻松陪娃玩数学。数学启蒙从几岁开始？ 我们说学习数学的基础是对抽象概念的理解。认知心理学家皮亚杰认为概念的发展起始于婴儿阶段，通过动作和感觉（看、摸、闻、听、尝）来探索世界，这个阶段叫感知运动阶段从出生到两岁。所以说孩子一出生就开始发展学习能力了。
玩什么能发展数学思维？
孩子玩过家家就是在发展数学思维——表征。过家家，比如用沙子当蛋糕，用树叶当碗。我家老大快两岁的时候就超级迷恋这个游戏，每天晚上必玩。其实这个是表征，表征也是非常重要的思维。我还是直白一些说体现在数学上就是数字的学习，把两个苹果用2来表示，同时孩子也知道能2表示两个东西。再高年级一点就是把未知数设为x，用x代替所要求的量以便更方便的解决问题。到了大学要学懂代数也是需要表征能力很好的。大家想不到吧，这个表征能力竟然来自于孩子的过家家。小时候过家家玩得多，长大数学学得好。还有更意想不到的呢，玩水玩沙玩泥巴也是发展数学思维。待我慢慢来更新。欢迎大家多交流，多反馈意见，也希望大家多扔砖头过来。干家务也是在发展数学思维
两个月大的婴儿是自闭期，他们分不清你我，和世界浑然一体。大家有没有观察到刚出生的小婴儿除了吃奶哭之外该有一个一直在做的事情是什么吗？抡胳膊蹬腿，我听婴儿观察的老师讲，小婴儿蹬腿就是在探索，腿一蹬碰到别的东西，婴儿慢慢会感觉到。然后认识到原来我之外还有别的东西，慢慢婴儿开始区分我和我以外的东西，这在婴儿发展过程中是一个重要的里程碑。我和我家老二进行了很多蹬腿的互动，我提供各种东西使得他一蹬腿就能碰触到。有了这步的铺垫婴儿继续通过动作，感觉来探索世界，进一步就有了物体恒存性的概念，物体虽然离开视线范围但仍存在。这也是一个里程碑。踩着前两个里程碑孩子继续探索获得物质守恒的概念，就是物质的形状发生变化，但总量不变。比如把一瓶矿泉水分别倒进一个粗杯子和一个细杯子，看上去细杯子里的水更多，但孩子如果掌握了物质守恒就会明白实际上一样多，这是皮亚杰的经典实验。 物质守恒太重要了，所以我才那这条发展线索来作为例子。知道了物质守恒就可以开始数学运算了，在数学中我说过关系很重要，其中等量关系又是最最基本和重要的。回想一下我们学的数学是不是几乎都在摆弄等量关系，尤其是小学生。如果孩子没有物质守恒的概念，就不能真正理解1+1=2。因为他不会明白等号的含义。我举几个我家娃的例子大家就会明白了。 五岁左右的时候，我们放学回家路过一个商店，他挑了一个棒棒糖。结账的时候我发现我忘记带钱了，收银员认识我们，她拿了自己一块钱放进收银台，然后把棒棒糖递给我娃。我娃边吃棒棒糖边说妈妈记得明天带两块钱给那个阿姨。我问：为啥是两块呢？他说：棒棒糖一块，还借了阿姨一块一共两块。我和娃讨论了一会儿，感觉他关系搞不清，我回家用积木做上标记和娃一起演示了一遍放学发生的事，把关系理清了，表面上看懂了，但我感觉他没真懂。 六岁多一点和同学出去玩，泡泡枪20。他俩商量一人10块钱合起来买一个一起玩。我娃没有十块，只有二十块，他把二十块给了商店，他知道自己吃亏了，但他没有立刻反映出来让同学给他十块就好了，说明上次那个棒棒糖事件他没有真懂。 分析一下：这两个问题其实本质一样，便面看是关系理不清。实际是物质守恒理解的不到位。我多了一个棒棒糖，不守恒。超市少了一个棒棒糖，多了一块钱守恒了。阿姨少了一块钱，不守恒。清楚了，不用理关系了。 我花了二十块钱，得到了半个泡泡枪，不守恒，少了十块。同学没花钱多了半个泡泡枪，不守恒。商店少了一个泡泡枪，多了二十块钱守恒。 泡泡枪事件我不在场，同学反映出了给他十块就好了。他最后也明白了，同意同学的方案。回家我把棒棒糖事件又讲给他，他说给阿姨一块，我问他为啥，说的不是很清楚。我又问1+1=2是什么意思。说两个放在一起就是2.我问：等号是什么意思？不知道。我说等号两边是什么关系？他说等于就是两个加在一起的结果。不能明确表达出等号两边的量相等。所以物质守恒理解还是不够深刻，继续努力。 我们再来分析小学生的题目在多个状态变化下，错综复杂的关系中让学生做的就是寻找等量关系。
所以说小学数学学不好，很可能是小时候没玩好
具体在生活中怎么玩才能让孩子更好的理解物质守恒？回到我家娃的例子来。水，沙子，泥巴，面团，切菜，切水果从小玩到大，以前玩的的时候我没介入，自己爱咋玩就咋玩。只要娃想玩我就给他提供环境，怎么玩都不腻，这样的玩耍其实是探索，我掐一个点来说这个对于孩子理解守恒积累了很多经验。面团擀成饺子皮面积大了，可是揉起来又成了原来的面团。舀一勺水装进不同的容器看起来不一样多，倒出来还一样，等等。一个苹果切成了七块，看起来块数多了，合起来还是一个苹果。打了三个鸡蛋在碗里，搅成鸡蛋糊还是三个鸡蛋，锅里一炒变多了，但本质上还是三个鸡蛋。我娃把泥巴揉搓玩的无聊了，又把泥巴放在水里搅拌成泥水，我趁机赶紧说泥巴变多了。我们把这个盆子收起来，看看最后会变成啥。娃特好奇，每天都去看，过几天成了稀泥摸一把黏糊糊的，再过几天又成了当初可以捏东西的软陶泥，在过了很久变成干的土块了。就这样一遍遍的循环，想起来了就做一次。卫生间还放了半盆稀泥呢。 有了这些经验的积累，理解相关事情就会比较容易，到了小学加减运算阶段更容易懂。我听大陆讲课说有一个例子，某个农村的娃们没有学前启蒙但上了小学之后和受到良好的学前启蒙的孩子在加减运算能力上相当。引起了一些人的注意，然后发现那个村子里做瓷器的，小孩子从小帮父母捏陶泥。
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发表于 2017-3-25 17:20
